Soal-soal Pengayaan 13

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Jika jumlah numerik volume dua buah kubus sama dengan jumlah numerik keseluruhan rusuk-rusuknya, maka tentukan panjang rusuk kubus masing-masing.
2. Jumlah sisi-sisi suatu segitiga siku-siku adalah 126 cm dan jumlah kuadrat sisi-sisinya adalah 5618. Berapakah luas segitiga tersebut.
3. Jumlah dua buah bilangan adalah 5 dan hasil kalinya 2. Tentukan rasio jumlah kuadrat dan jumlah pangkat tiga dari bilangan-bilangan tersebut.
4. Bilangan manakah yang harus dihilangkan dari daftar 1 + 3 + 5 + ... + 31 sehingga rata-rata dari bilangan tersebut adalah 6.
5. Tentukan semua bilangan bulat positif m dan n sehingga
6. Berapa banyak segitiga sama kaki yang kelilingnya 128? Salah satu contohnya segitiga sama kaki dengan sisi-sisi 24, 52, 52.
7. Diketahui segitiga ABC. Garis tinggi CD memotong AB, sehingga AD = 5 dan BD = 9. Sedangkan garis tinggi AE memotong BC, sehingga BE = p dan CE = 6,6. Hitunglah p. 
8.  Sebuah belahketupat mempunyai keliling 212 dan luasnya 2520. Tentukan panjang diagonal-diagonalnya.
9. Jika dan , maka tentukan nilai dari .
10. Tentukan rasio daerah yang diarsir berwarna biru dan hijau.