Catatan Biru Putih: Soal-soal Pengayaan 14

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Tentukan nilai dari $\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{2018\cdot 2019}$ .
Tentukan bilangan bulat positif a dan b dari persamaan $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{7}$ .
Diberikan segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisinya 6 cm. Dengan pusat titik sudutnya dibuat lingkaran-lingkaran yang saling bersinggungan. Tentukan luas daerah yang dibatsi oleh ketiga lingkaran tersebut.
Tentukan jumlah 2019 digit pertama pada penguraian $\frac{2}{7}=0,285714285...$ .
Diketahui segitiga ABC yang mempunyai luas 210, AB = 28, dan AC = 17. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Diketahui trapesium ABCD, dengan AB//CD, AB = 56 cm, BC = 25 cm, CD = 20 cm, dan AD = 29 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Diagonal-diagonal trapisium ABCD berbotongan di titik E. Jika luas segitiga AED = 64 dan luas segitiga BEC = 36, maka tentukan luas trapesium tersebut.
Sederhanakanlah $(5^{1}+1)(5^{2}+1)(5^{4}+1)(5^{8}+1)(5^{16}+1)(5^{32}+1)(5^{64}+1)(5^{128}+1)(5^{256}+1)$
Sebuah persegi mempunyai panjang sisi 12 cm. Tentukan jari-jari dari dua lingkaran idendik terbesar dapat dibuat dalam persegi tersebut.
Dua buah lingkaran yang berpusat di A dan B masing-masing mempunyai jari-jari 2 cm dan 6 cm. Kedua lingkaran ini saling bersinggungan luar. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kedua lingkaran dan garis-garis singgung luarnya.

Catatan Biru Putih