Catatan Biru Putih: Soal-soal Pengayaan 2

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 15 cm, BC = 13 cm, dan AC = 14 cm. Tentukan panjang garis tinggi terpendek.
Dari sebuah kotak diketahui luas sisi-sisi yang berbeda masing-masing adalah 192, 144, dan 48. Berapakah volume kotak tersebut?
Diketahui segitiga ABC siku-siku di A, dengan AB = 4 dan BC = 8. Garis AD dan AE membagi sudut A menjadi tiga bagian sama besar. Berapakah keliling segitiga ADE?
ABC adalah segitiga siku-siku di C. Besar sudut A adalah 4/5 besar sudut B. BD adalah garis bagi sudut B. Berapakah besar sudut ADB?
Simbol $n!=1\times 2\times 3\times ...\times (n-1)\times n$ , dengan n! dibaca n faktorial. Didefinisikan bahwa $0!=1!=1$ . Contoh: $5!=1\times 2\times 3\times4\times 5=120$ . Berapakah angka (digit) terakhir dari $1!+2!+3!+4!+...+2018!$
Berapakah peluang bahwa sebuah faktor positif yang diambil secara acak dari 54 adalah kurang dari 9?
Berapakah hasil penjumlahan angka-angka desimal yang terbentuk dari hasil kali $2^{2016}\cdot 5^{2018}$ ?
Bilangan $64^{25}\cdot 25^{64}$ adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat positif N. Berapakah hasil penjumlahan angka-angka desimal N?
Misalnya $N=109^{3}-3\cdot 109^{2}+3\cdot 109-1$ . Berapa banyak bilangan bulat positif yang merupakan faktor dari N?
Berapakah angka (digit) terakhir dari $3^{2018}$ ?

Catatan Biru Putih