Catatan Biru Putih: Soal-soal Pengayaan 3

Tuesday, August 28, 2018

Soal-soal Pengayaan 3

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Berapakah sisanya bilangan $2^{2020}$ dibagi 13?
Misalnya barisan $\left \{ a_{n} \right \}$ dinyatakan dengan $a_{1}=2$ dan $a_{n+1}=a_{n}+2n$ , dengan $n\geqslant 1$ . Jika $a_{k}=9902$ , maka berapakah nilai k?
Jika $a+b+c=0$ , tentukan nilai $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ .
Jika $a+b+c=0$ , tentukan nilai $\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$ .
Jika $a+b+c=0$ , tentukan nilai $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+a^{2}b^{2}}$ .
Terdapat tiga buah bilangan a, b, dan c. Jumlah bilangan pertama dan kebalikan bilangan kedua adalah 1 dan jumlah bilangan ke dua dan kebalikan bilangan ketiga adalah 1. Berapakah nilai jumlah bilangan ketiga dan kebalikan bilangan pertama?
Diberikan $a+b+c=16$ dan $ab+bc+ca=78$ . Berapakah $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$ ?
Jika $x-\frac{1}{x}=3$ , berapakah nilai $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ?
Sederhanakanlah $\frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)}+\frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)}+\frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$
Diberikan tiga buah bilangan a, b, dan c. Jika $a+b+c=10$ dan $ab+bc+ac=31$ , tentukan nilai $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ .

No comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)