Soal-soal Pengayaan 15

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Selisih dua buah bilangan adalah 3 dan hasil kalinya 270. Tentukan jumlah kedua bilangan tersebut.
2. Diberikan persegi ABCD yang mempunyai keliling 48. Titik-titik P dan Q terletak pada pertengahan AD dan CD. Hitunglah rasio luas segitiga BPQ dan persegi ABCD.
3. Diberikan persegi ABCD. Titik-titik P dan Q terletak pada pertengahan AD dan CD. Perpanjangan garis BP sampai S dan perpanjangan BQ samapai R, sehingga garis yang melalui titik-titik R, D, dan S sejajar diagonal AC. Jika luas segitiga BRS adalah 16, maka tentukian luas persegi ABCD.
4. Diberikan segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisinya AB = 65, BC = 33, dan AC = 56. Titik-titik P, Q, dan R terletak pada pertengahan sisi-sisi BC, AC, dan AB. Tentukan nilai .
5. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A. dengan AB = 39 dan AC = 80. Tentukan rasio luas lingkaran dalam dan luas lingkaran luarnya.
6. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C, dengan AC = 18 cm dan BC = 24 cm. Titik-titik P dan Q terletak pada sisi AB dan BC, sehingga BP = PQ = 10 cm. Berapakah keliling segi empat ACQP?
7. Bentuk dapat dinyatakan sebagai dengan a, b, dan c bilangan bulat.Hitunglah  .
8. Tentukan banyak faktor dari bilangan .
9. Berapakah sisanya jika dibagi 72?
10. Diberikan persegi ABCD. Titik-titik E dan F terletak pada sisi-sisi AD dan BC, sehingga CE//AF dan derah persegi terbagi menjadi 3 bagian yang diberi warna merah, kuning, dan hijau yang luasnya sama. Jika jarak garis AF terhadap CE adalah 12 cm, maka hitunglah luas persegi ABCD tersebut.