Catatan Biru Putih: Soal-soal Pengayaan 16

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Berapakah sisa pembagian dari 1! + 2! + 3! + ... + 2019! dibagi 18?
Tentukan banyak faktor dari $19^{3}-3\cdot 19^{2}+3\cdot 19-1$ .
Jika $\frac{4}{a}=\frac{b}{6}=\frac{a}{b}$ , maka tentukan nilai a.
Diketahui x, y, dan z adalah bilangan bulat positif yang memenuhi sistem persamaan $(x+y)(x+z)=45$ dan $(x+y)(y+z)=50$ . Tentukan pasangan $(x,y,z)$ .
Diberikan $a=4-\sqrt{15}$ . Hitunglah $a^{4}+\frac{1}{a^{4}}$ .
Diketahui a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan $ab-a-b=5$ . Tentukan banyak pasangan $(a,b)$ .
Diketahui segitiga ABC, dengan AC = 8 cm dan BC = 12 cm. Garis berat yang ditarik dari titik A dan garis berat yang ditarik dari titik B saling berpotongan tegak lurus di titik Z. Tentukan panjang AB.
Sebuah persegi panjang mempunyai keliling 60 cm. Persegi panjang yang lain panjangnya 5 kali panjang persegi panjang semula dan lebarnya 2 kali lebar persegi panjang semula, sehingga kelilingnya 228 cm. Tentukan luas persegi panjang semula.
Diberikan segitiga siku-siku yang mempunyai keliling 60 cm dan panjang garis tinggi pada sisi miring (hipotenusa) adalah 6 cm. Berapakah panjang sisi miring tersebut?
Diberikan segitiga ABC, dengan AB = 26 cm, BC = 30 cm, dan AC = 28 cm. Garis tinggi dari titik A pada sisi BC membagi segitiga ABC menjadi dua bagian. Berapakah selisih luas segitiga ACD dan luas segitiga ABD?

Catatan Biru Putih