Soal-soal Pengayaan 17

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Suatu bilangan dikurangi hasil kali angka-angkanya adalah 15. Tentukan jumlah bilangan-bilangan tersebut.
2. Hitunglah . (Petunjuk: Misalnya x = 2004)
3. Tentukan bilangan bulat positif a, sehingga terdapat bilangan positif b yang memenuhi .
4. Diberikan segitiga ABC. Garis tinggi yang ditarik dari titik A pada sisi BC adalah AD = t sehingga BD = a dan CD = b. Jika rasio AD : BD = 3 : 4 dan AD : BC = 15 : 8, maka tentukan rasio AB : AC.
5.  Jika a dan adalah bilangan bulat positi, tentukan pasangan (a,b) yang memenuhi persamaan .
6. Tenukan luas daerah segi empat ABCD, dengan A(2,0), B(6,0), C(0,4), dan D(0,12).
7. Luas suatu segitiga siku-siku adalah 7 dan setengah kelilingnya adalah 7. Tentukan panjang hipotenusanya.
8. Diberikan segitiga PQR dengan PR = 26 cm. Titik S terletak pada sisi QR sehingga QS = 8 cm, RS = 20 cm, dan PR = PS. Tentukan setengah keliling segitiga tersebut. 
9. Suatu persegi panjang mempunyai panjang dan lebar . Tunjukkan bahwa kelilingnya adalah . 
10. Perhatikan gambar! Pada segitiga siku-siku dengan panjang hipotenusanya 20 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 12 cm dibuat lingkaran dalam dan lingkaran luarnya. Tentukan selisih luas daerah yang diarsir berwarna kuning dan luas daerah yang diarsir berwarna ungu.