Soal-soal Pengayaan 22

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Dua buah bilangan bulat positif selisih kuadratnya adalah 19. Tentukan hasil kali kedua bilangan tersebut.
2.  Diketahui dan . Tentukan nilai mn.
3. Hasil kali tiga buah bilangan asli berurutan adalah delapan puluh kali bilangan yang di tengahnya. Tentukan bilangan-bilangan tersebut.
4. Diketahui empat buah bilangan bulat positif p, q, r, dan s. Tentukan nilai p + q + r + s yang memenuhi sistem persamaan pr + qs = 21 dan ps + qr = 30. 
5.  Nilai dari . Tentukan banyak faktor prima ganjil dari 9!
6. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 41 cm, BC = 28 cm, dan AC = 15 cm. Tentukan rasio jari-jari lingkran dalam dan jari-jari lingkaran luar segitiga ABC tersebut.
7. Luas tiga buah permukaan yang berbeda dari suatu kotak masing-masing adalah 270, 180, dan 216. Berapakah volume kotak tersebut?
8. Diberikan segitiga sama sisi dan persegi dengan keliling yang sama. Jika luas persegi adalah 12, maka tentukan luas segitiga sama sisi tersebut.
9. Diketahui segitiga sama kaki dengan numerik luas sama dengan tinggi dari puncak pada alasnya. Tentukan sisi-sisinya.
10. ABCD adalah sebuah persegi dengan keliling 24 cm. Dengan pusat titik A dan C dibuat lingkaran yang berpotongan di titik B dan D. Kemudian dengan pusat persegi dibuat lingkaran yang menyinggung lingkaran-lingkaran tersebut. Hitunglah luas daerah yang diarsir berwarna ungu.