Catatan Biru Putih

Tuesday, August 28, 2018

Soal-soal Pengayaan 3

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Berapakah sisanya bilangan $2^{2020}$ dibagi 13?
Misalnya barisan $\left \{ a_{n} \right \}$ dinyatakan dengan $a_{1}=2$ dan $a_{n+1}=a_{n}+2n$ , dengan $n\geqslant 1$ . Jika $a_{k}=9902$ , maka berapakah nilai k?
Jika $a+b+c=0$ , tentukan nilai $\frac{1}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}+\frac{1}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}$ .
Jika $a+b+c=0$ , tentukan nilai $\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}$ .
Jika $a+b+c=0$ , tentukan nilai $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}+a^{2}b^{2}}$ .
Terdapat tiga buah bilangan a, b, dan c. Jumlah bilangan pertama dan kebalikan bilangan kedua adalah 1 dan jumlah bilangan ke dua dan kebalikan bilangan ketiga adalah 1. Berapakah nilai jumlah bilangan ketiga dan kebalikan bilangan pertama?
Diberikan $a+b+c=16$ dan $ab+bc+ca=78$ . Berapakah $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$ ?
Jika $x-\frac{1}{x}=3$ , berapakah nilai $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ?
Sederhanakanlah $\frac{(a-b)^{2}}{(b-c)(c-a)}+\frac{(b-c)^{2}}{(a-b)(c-a)}+\frac{(a-c)^{2}}{(a-b)(b-c)}$
Diberikan tiga buah bilangan a, b, dan c. Jika $a+b+c=10$ dan $ab+bc+ac=31$ , tentukan nilai $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ .

Soal-soal Pengayaan 2

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Diketahui segitiga ABC dengan AB = 15 cm, BC = 13 cm, dan AC = 14 cm. Tentukan panjang garis tinggi terpendek.
Dari sebuah kotak diketahui luas sisi-sisi yang berbeda masing-masing adalah 192, 144, dan 48. Berapakah volume kotak tersebut?
Diketahui segitiga ABC siku-siku di A, dengan AB = 4 dan BC = 8. Garis AD dan AE membagi sudut A menjadi tiga bagian sama besar. Berapakah keliling segitiga ADE?
ABC adalah segitiga siku-siku di C. Besar sudut A adalah 4/5 besar sudut B. BD adalah garis bagi sudut B. Berapakah besar sudut ADB?
Simbol $n!=1\times 2\times 3\times ...\times (n-1)\times n$ , dengan n! dibaca n faktorial. Didefinisikan bahwa $0!=1!=1$ . Contoh: $5!=1\times 2\times 3\times4\times 5=120$ . Berapakah angka (digit) terakhir dari $1!+2!+3!+4!+...+2018!$
Berapakah peluang bahwa sebuah faktor positif yang diambil secara acak dari 54 adalah kurang dari 9?
Berapakah hasil penjumlahan angka-angka desimal yang terbentuk dari hasil kali $2^{2016}\cdot 5^{2018}$ ?
Bilangan $64^{25}\cdot 25^{64}$ adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat positif N. Berapakah hasil penjumlahan angka-angka desimal N?
Misalnya $N=109^{3}-3\cdot 109^{2}+3\cdot 109-1$ . Berapa banyak bilangan bulat positif yang merupakan faktor dari N?
Berapakah angka (digit) terakhir dari $3^{2018}$ ?

Soal-soal Pengayaan 1

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Sebuah perusahaan menjual selai kacang dalam kemasan tabung kaleng. Bagian pemasaran (marketing) menyarankan bahwa jika digunakan kaleng yang lebih besar akan menaikkan penjualan. Andaikan diameter kaleng ditingkatkan 25% tanpa mengubah isinya. Berapa persenkah ketinggian kaleng harus dikurangi?
Sebuah corong es krim terdiri atas sebuah bola es krim vanila dan kerucut tegak yang diameternya sama dengan diameter bola eskrim. Bila es krim meleleh, maka akan memenuhi corong. Andaikan es krim leleh itu menempati 75 persen volume es krim beku. Berapa perbandingan ketinggian kerucut terhadap diameternya?
Andaikan p dan q adalah konstanta dan $(x+2)(x+p)=x^{2}+qx+2018$ . Berapakah q?
Manakah nilai yang terbesar dari $2^{3^{4}}atau(2^{3})^{4}$ ?
Anggaplah a dan b merupakan bilangan positif yang memenuhi $a^{b}=b^{a}$ dan $b=9a$ . Berapakah a?
Sederhanakanlah $\frac{21^{30}}{63^{15}}$ .
Berapakah nilai k jika $5^{2009}-5^{2018}-5^{2017}+5^{2016}=k\cdot 5^{2016}$ ?
Hitunglah $\left (\frac{64^{10}+16^{10}}{64^{4}+16^{11}} \right )^{0,5}$ .
Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. CD adalah garis tinggi yang ditarik dari titik C ke sisi AB. Jika AC = 17 dan BD = 20. Tentukan luas segitiga ABC.
Diberikan segitiga ABC dengan AB = 10, BC = 14, dan AC = 18. Titik D terletak pada AC dengan BD = 10. Tentukan rasio AD : DC?

Thursday, August 9, 2018

Info

Info Cabang Lomba: [di sini]
Berita Pendidikan: [di sini]
Pengembangan Pembelajaran HOTS Terintegrasi Program Pendidikan Karakter: [di sini]
Cabang Lomba SD: [di sini]
ppdb 2019 di sini
Blog lainnya: [jejakseribupena.com],[kitasukakimia.blogspot.com], dan [https://semogadimudahkan.blogspot.com/]

OGN

Info OGN: [di sini]
Soal: [di sini]

Soal OGN

segera

Info OGN

Subscribe to: Posts (Atom)