Catatan Biru Putih: Soal-soal Pengayaan 25

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Diketahui empat bilangan real. Rasio bilangan pertama dan kedua adalah 4 : 5, rasio bilangan kedua dan ketiga adalah 5 : 12, sedangkan rasio bilangan ke tiga dan ke empat adalah 2 : 3. Tentukan rasio bilangan pertama dan terakhir.
Jika $x=\sqrt{2+4\sqrt{2+4\sqrt{2+4\sqrt{2+...}}}}$ , maka tentukan nilai $(x-2)^{2}$ .
Jika $\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{5^{2}}...=\frac{\pi ^{2}}{6}$ , tunjukkan $\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{5^{2}}+\frac{1}{7^{2}}+\frac{1}{9^{2}}...=\frac{\pi ^{2}}{8}$ .
Tentukan pasangan terurut (x,y) bilangan bulat yang memenuhi persamaan $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{23}$ .
Jika a dan b adalah bilanga real yang memenuhi sistem persamaan
Hitunglah 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + ... + 2019.
Titik-titik $(-3,18), (12,135),(a,-42)$ adalah segaris. Tentukan nilai a.
Diberikan trapesium PQRS, dengan PQ//RS, PQ = 60 cm, QR = 20 cm, RS = 31 cm, dan PS = 21 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?
Di dalam segitiga sama sisi dibuat tiga buah lingkaran identik yang masing-masing berdiameter 4 cm. Ketiga lingkaran ini saling bersinggungan dan menyinggung juga sisi-sisi segitiga. Berapakah luas segitiga sama sisi tersebut?
Pada gambar berikut ini ditunjukkan sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi 12 cm dan mpat buah lingkaran idendtik dibuat dengan pusat titik-titk sudut persegi tersebut sehingga saling tumpang tindih (overlap). Berapakah luas daerah X, Y, dan Z masing-masing?

Catatan Biru Putih