Catatan Biru Putih: Soal-soal Pengayaan 26

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

Dua tahun yang akan datang usia Laras dua kali usia Dinda. Empat tahun yang lalu usia Laras 8 kali usia Dinda. Tentukan jumlah usia mereka.
Tiga buah bilangan jumlahnya 12 dan jumlah kebalikannya adalah 0. Tentukan jumlah kuadrat dari bilangan-bilangan tersbut
Tentukan pasangan (a, b, c) yang memenuhi sistem persamaan $\begin{align*} (a+b)(a+b+c)&=208 \\ (a+c)(a+b+c)&=52 \\ (b+c)(a+b+c)&=78 \end{align*}$ .
Diketahui bahwa nilai $4!=4\times 3\times 2\times 1=24$ . Tentukan faktor prima terbesar dari $5!+8!$
Diberikan $a^{2}+\frac{1}{a^{2}}$ . Hitunglah $a^{5}+\frac{1}{a^{5}}$
Jika $P=100^{2}+98^{2}+96^{2}+...+2^{2}$ dan $Q=99^{2}+97^{2}+95^{2}+...+1^{2}$ , maka tentukanlah $P-Q$ .
Diberikan segitiga ABC sama sisi. Titik O terletak di dalam segitiga sehingg jarak dari O pada sisi AB adalah OR = 3 cm, jarak dari O pada sisi AC adalah OQ = 2 cm, dan jarak dari O pada sisi BC adalah OP. Dari titik C ditarik garis tinggi pada sisi AB, yaitu CD. Hitunglah CD - OP.
Berapa banyak segitiga sama kaki yang mempunyai keliling 155 dengan sisi-sisinya bilangan bulat?
Diketahui persegi panjang ABCD dengan AB = 65 cm. Titik P terletak pada sisi CD sehingga AP = 16 cm dan BP = 63 cm. Tentukan luas sersegi panjang ABCD tersebut.
Di dalam persegi dibuat dua lingkaran yang saling bersinggungan dan kedua lingkaran ini juga menyinggung dua sisi persegi yang berbeda. Diameter lingkaran besar 18 cm dan diameter lingkaran kecil 12 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir berwarna ungu.

Catatan Biru Putih