Soal-soal Pengayaan 6

Selesaikanlah soal-soal berikut ini/

1. Dua buah kubus mempunyai rusuk-rusuk dan . Jika selisih volumenya 14 liter, maka tentukan selisih rusuk-rusuknya.
2. Jika , maka tentukan nilai .
3. Suatu persegi panjang luasnya berkurang jika panjangnya berkurang 3 m dan lebarnya bertambah 2 m. Jika panjangnya bertambah 2 m dan lebarnya berkurang 1 m, maka luasnya bertambah . Tentukan ukuran persegi panjang tersebut.
4. Jika dari tiga kali bilangan terkecil dikurangi 19 diperoleh bilangan yang lain. Jika dari tiga kali bilangan terbesar dikurangi 39 diperoleh bilangan pertama. Tentukan kedua bilangan tersebut.
5. Jarak tempat A dan B adalah 30 km ditempuh Dinda 2 jam lebih lama dari Laras. Jika Dinda meningkatkan kecepatannya menjadi dua kali, ia lebih cepat 1 jam dari pada Laras. Tentukan kecepatan dari mereka.
6. Setiap bulan pendapatan Laras dan Afifah berbanding sebagai 3 : 4. Mereka masing-masing  menabung Rp3.000.000,00. Jika rasio pengeluaran adalah 2 : 3, tentukan pendapatan mereka.
7. Dari sebuah kota diketahui panjang ditambah lebar 14 cm, panjang ditambah tinggi 32 cm, dan lebar ditambah tinggi 30 cm. Berapakah volume kotak tersebut?
8. Diketahu sebuah bilangan yang terdiri dari dua angka (digit), jumlahnya 17. Jika bilangan tersebut dikurangi 9, maka hasilnya bilangan yang terbalik. Tentukan bilangan tersebut.
9. Seseorang mempunyai ayam dan kambing. Jumlah kepalanya 34 dan jumlah kakinya 88. Tentukan jumlah ayam dan kambing yang dimilikinya.
10. Uang sebesar Rp950.000,00 diberikan kepada anak laki-laki dan perempuan yang berjumlah 35 orang. Laki-laki dan perempuan masing-masing mendapat Rp30.000,00/orang dan Rp20.000,00/orang. Tentukan rasio jumlah anak laki-laki dan anak perempuan. 

Soal-soal Pengayaan 5

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Diberikan . Tentukan .
2. Jika , maka tentukan .
3. Diketahui . Tentukan .  
4. Jumlah dua buah bilangan adalah 7 dan hasil kalinya adalah 12. Berapakah jumlah kuadrat bilangan-bilangan tersebut?
5. Diberikan dua buah kubus A dan B. Jumlah sebuah rusuk A dan B adalah 5, sedangkan hasil kali numeriknya adalah 6. Berapakah jumlah volume kedua kubus tersebut?
6. Suatu kubus mempunyai numerik luas permukaan dan volumenya sama, Tentukan panjang rusuk kubus tersebut.
7. Jika , tentukan.
8. Diketahui dua buah pesegi yang panjang sisinya x dan . Jika jumlah luasnya 102, maka tentukan sesisih sisinya.
9. Diketahui dua buah kubus yang panjang sisinya x dan . Jika jumlah volumenya 322, maka tentukan jumlah keseluruhan rusuk-rusuknya.
10. Jika jumlah suatu bilangan dan kebalikannya adalah 4,25, maka tentukan selisih kedua bialngan tersebut.

Soal-soal Pengayaan 4

 Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Sebuah titik diambil secara acak dari dalam persegi panjang dengan titik sudut (0,0), (0,5), (1,5), dan (1,0). Berapakah peluang bahwa ?
2. Berapakah banyak bilangan bulat yang tidak lebih dari 100 yang dapat dibagi 3 atau 4?
3. Berapakah banyak bilangan bulat yang tidak lebih dari 2019 yang dapat dibagi 2 atau 3 atau 5?
4. Diberikan trapesium ABCD, dengan AB//CD, AB = 50, BC = 16, CD = 30, dan AD = 12. Berapakah luas trapesium ABCD tersebut.
5. Sebuah jajargenjang ABCD, dengan AB = CD = 12 dan BC = AD = 34. Jika jarak dari AB pada CD adalah 30, berapakah jarak BC pada AD?
6. Diberikan segitiga ABC siku-siku di A. Titik-titik P dan Q masing-masing terletak pada pertengahan AB dan AC. Jika dan , berapakah panjang PQ?
7. Tiga buah kubus yang terbuat dari kertas karton masing-masing mempunyai panjang rusuk 12,  24, dan 36 satuan saling direkatkan pada sisi-sisinya. Tentukan luas permukaan yang mungkin dapat dimiliki oleh bidang banyak yang dihasilkan?
8. Diberikan segitiga siku-siku yang sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika. Tentukan rasio sisi-sisinya.
9. Jumlah 21 bilangan bulat positif berturutan adalah bilangan kuadrat sempurna. Berapakah kemungkinan jumlah terkecil?
10. Berapakah sisanya jika bilangan dibagi 8?

Soal-soal Pengayaan 3

Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Berapakah sisanya bilangan dibagi 13?
2. Misalnya barisan dinyatakan dengan dan , dengan . Jika , maka berapakah nilai k?
3. Jika , tentukan nilai  .
4. Jika , tentukan nilai .
5. Jika , tentukan nilai  .
6. Terdapat tiga buah bilangan a, b, dan c. Jumlah bilangan pertama dan kebalikan bilangan kedua adalah 1 dan jumlah bilangan ke dua dan kebalikan bilangan ketiga adalah 1. Berapakah nilai jumlah bilangan ketiga dan kebalikan bilangan pertama?
7.  Diberikan dan . Berapakah ?
8. Jika , berapakah nilai ?
9. Sederhanakanlah  
10. Diberikan tiga buah bilangan a, b, dan c. Jika dan , tentukan nilai .

Soal-soal Pengayaan 2

 Selesaikanlah soal-soal berikut ini.

1. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 15 cm, BC = 13 cm, dan AC = 14 cm. Tentukan panjang garis tinggi terpendek.
2. Dari sebuah kotak diketahui luas sisi-sisi yang berbeda masing-masing adalah 192, 144, dan 48. Berapakah volume kotak tersebut?
3. Diketahui segitiga ABC siku-siku di A, dengan AB = 4 dan BC = 8. Garis AD dan AE membagi sudut A menjadi tiga bagian sama besar. Berapakah keliling segitiga ADE?
4. ABC adalah segitiga siku-siku di C. Besar sudut A  adalah 4/5 besar sudut B. BD adalah garis bagi sudut B. Berapakah besar sudut ADB?
5. Simbol  , dengan n! dibaca n faktorial. Didefinisikan bahwa . Contoh: . Berapakah angka (digit) terakhir dari  
6. Berapakah peluang bahwa sebuah faktor positif yang diambil secara acak dari 54 adalah kurang dari 9?
7. Berapakah hasil penjumlahan angka-angka desimal yang terbentuk dari hasil kali ?
8. Bilangan adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat positif N. Berapakah hasil penjumlahan angka-angka desimal N? 
9. Misalnya . Berapa banyak bilangan bulat positif  yang merupakan faktor dari N? 
10. Berapakah angka (digit) terakhir dari ?